奧數到底要不要從小抓起? 我們問了問奧賽冠軍

作者:本站發布時間:2026-08-23

封面新聞記者邊雪

2026年的未來科學大獎,北京大學北京國際數學研究中心教授袁新意,因「在算術幾何領域作出的奠基性貢獻」,獲得數學與計算機科學獎,單項獎金100萬美元。

對於普通人而言,頒獎詞的字句里透著抽象,但對於袁新意而言,這條通往「奠基性理論」的路,起點其實非常具體:一道題。

在獲獎後的採訪中,當被問到如何用最通俗的語言解釋自己的工作,袁新意想了想,舉了個例子:勾股定理,A的平方加B的平方等於C的平方,找整數解,這就是一個丟番圖方程。他的研究,是把這類方程的「有限多個解」變成一個具體的數字:「解的個數至多有多少個,有一個上界」。

這個解釋依然不算通俗。但袁新意笑了笑,沒有再說下去。有些距離不是幾句話能填平的,就像他當年從奧賽金牌走到數學研究深處時,自己也是用了很多年才真正理解:競賽和數學研究之間那道看不見的鴻溝。

袁新意在課堂上。 (袁新意供圖)

「奧賽只是一個考試」

「奧賽只是一個考試,算中學裡面最難的考試,但是如果跟數學研究比起來,量級遠遠不夠。」在接受採訪時,袁新意這樣定義自己曾經最擅長的東西。這句話從一個國際數學奧林匹克金牌得主口中說出來,多少有些悖論的味道,他用最擅長的競技方式拿到了入場券,然後發現這張入場券通往的,是一個完全不同的賽場。

1981年,袁新意出生在湖北麻城一個普通農村家庭。初二之前那年夏天,他在鎮上書店買下一本《初中數學競賽同步輔導》,「就像武俠小說里那些人一下子拿到了一本秘籍。」此後他以第一名保送黃岡中學,進入國家隊,斬獲第41屆國際數學奧林匹克競賽金牌。 2000年,他進入北京大學數學科學學院。

但真正進入數學研究之後,袁新意發現,競賽積累的優勢不會自動轉變成科研優勢。「競賽題是出題人給的,答案已知,一定能做出來,有明確的時間限制,用到的知識可預測。」袁新意告訴記者:「研究則完全相反,問題自己找,結果不可控,甚至想證明的東西可能是錯的,牽涉的知識可能是未知的。」「一道競賽題可能幾個小時就能解決。而一個研究問題,可能花幾個星期、幾個月,甚至幾年。」袁新意用馬拉松和短跑來比喻這個差別,「100米衝刺,從頭到尾都能感覺到競爭的激烈性。但馬拉松的競爭被淡化了,更多是在克服自身的缺陷。」

2000年進入北大數學學院時,袁新意所在的班級30多人,一半以上都是競賽出身。他們是後來被媒體稱為「北大數學黃金一代」的那群人。但身處其中,袁新意感受到的並不是天才的優越感,而是一種巨大的困惑。

「數學這麼難,我能不能搞得過數學?」「做數學,我能不能養家餬口?」這種困惑在奧賽體系裡不會出現。奧賽有標準答案,有排名,有金牌。但數學研究沒有標準答案。面對的是一個開放的世界,沒有人告訴你這條路走得通還是走不通。

從「解題者」到「建立理論」

轉變是逐漸發生的,也是有意識的。「我是一個解題型的數學家,正因為學奧數出身,自然而然會很習慣去解題,比較擅長解題。」袁新意說,「但到後來,我希望自己能建立起重要的理論。」

這個轉變聽起來很抽象,袁新意用一個具體的例子說明。

他告訴封面新聞,以前自己更注重解決問題時,如果發現了一個新概念,會反問自己:定義這個東西有什麼用? 如果沒用,就是白費功夫。但後來袁新意的想法變了。「如果這個東西很漂亮,自然而然地出現在這兒,就先把它寫下來,先把它發展下來,不管它有沒有用。」袁新意說。

袁新意和導師張壽武合作建立的阿黛爾線叢理論,就是這樣一步步做出來的。「最初只是一個雛形,甚至沒有被大家重視,發文章也發得不好。」袁新意表示,但到2020年前後,他們重新審視這個理論,發現了新的搭建方式,「這個新的視野遠高於原來,變成了一套很有用的理論。」

從解題到建立理論,袁新意認為需要「激活自己的好奇心」。「做題的人看到一個問題,想的是怎麼把它解出來。但做理論的人會多問幾個問題:他為什麼這樣做? 為什麼不像那樣做? 參數為什麼要這樣選取?」

2020年,袁新意辭去加州大學伯克利分校的終身教職,全職回到北京大學。他是北大數學「黃金一代」成員中,在美國高校獲得終身教職後最早選擇全職回國的學者之一。

回國後,他基於阿黛爾線叢理論,構造了曲線模空間上的算術典範線叢,將一致Bogomolov猜想轉化為算術典範線叢的大性並成功證明。這篇105頁的論文發表在國際頂尖數學期刊《數學年刊》上。

「(回國後)做學問的質量比在美國時還有所提升,但原因並不全是個人努力。」袁新意告訴記者:「我和謝俊毅教授合作(寫出)了好的文章,這是巧合,也是機遇。另外,2018年、2019年數學界在相關問題上有很多突破,高紫陽等三位數學家的工作啟發了我,讓我注意到了一些之前沒發現的東西。」

「奧數可以學,但要避免過度培訓」

作為曾經的奧賽金牌得主,袁新意經常被家長們問到同一個問題:孩子要不要學奧數? 他的回答比很多人想象中要謹慎。

「奧數對數學研究是有幫助的,這是一定的。」袁新意補充道:「如果過度地做奧數培訓的話,有可能過猶不及。」

「過度的奧數培訓有兩個負面後果。第一個是興趣的磨損。如果一直讓孩子做,他最後就失去了新鮮感,可能磨滅了他的興趣。」袁新意告訴記者,第二個是創造力的壓制。「如果一直拼命刷題,大家就會習慣性地想,用什麼套路來解什麼題。太習慣於套路了,最後可能只適應這一種思維方式,不利於將來做數學研究。」

在袁新意看來,從選拔科研人才的角度看,奧數最大的問題是它把數學變成了一種競技。競技有標準答案,有固定路徑。真正的數學研究恰恰相反:沒有大綱,沒有已知答案,甚至沒有明確的問題。

「我不是天才」

「對於年輕人而言,先要學會傳統的研究方式。」袁新意談到AI時代的數學研究時這樣建議,「學生寫第一篇論文時,希望能獨立來做,可以用AI查一點點,但不能太依賴。要先訓練自己的能力。等到自己知道怎麼做研究之後,再主動用AI。」

在袁新意看來在學會自己走路之前,不要太依賴拐杖。「(學生)做科研的課題選擇,要難度適中。太簡單沒有挑戰,太難又總是失敗。要選擇一個自己努力之後能夠得著的高度。」袁新意說。

從麻城鄉鎮到黃岡中學,從北大「黃金一代」到伯克利終身教授,再回到北大講台,這條路袁新意走了二十多年。他拿過奧賽金牌,也拿過ICCM數學獎金獎,現在又拿到了未來科學大獎。但他說自己「並不是天才」。「我從小到大,一直對數學有濃厚興趣,並持之以恆地專注數學,今天的成績是不斷堅持、多年積累的結果。」袁新意說。

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